Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

(I): Tập xác định của f(x): R \ {1}

(II): Hàm số f(x) có đúng 1 điểm cực trị

(III): min f(x) = -2

(IV): A(-1; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A.  Hàm số không đổi khi và chỉ khi .

B.  Hàm số  đồng biến khi và chỉ khi  và  tại hữu hạn giá trị  

C.  Hàm số  nghịch biến khi và chỉ khi .

D.  Hàm số đồng biến khi và chỉ khi .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A.  Hàm số y=f(x) không đổi khi và chỉ khi  f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b

B.  Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi  f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b  và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)

C.  Hàm số y=f(x) nghịch biến khi và chỉ khi  f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b

D.  Hàm số y=f(x)đồng biến khi và chỉ khi  f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b

Cho hàm số y = f ( x )  có đạo hàm trên a ; b . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số y = f ( x )  đồng biến trên a ; b  khi và chỉ khi f ' x ≥ 0 ,   ∀ x ∈ a ; b .

B. Hàm số  y = f ( x )  đồng biến trên  a ; b  khi và chỉ khi  f ' ( x ) < 0 , ∀ x ∈ a ; b

C. Hàm số  y = f ( x ) đồng biến trên  a ; b khi và chỉ khi  f ' ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b .

D. Hàm số  y = f ( x )  đồng biến trên  a ; b  khi và chỉ khi  f ' ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b  và f ' ( x ) = 0  tại hữu hạn giá trị x ∈ a ; b .

Cho đồ thị ( C ) :   y = x + 1 x 2 - 4 . Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

(*) x=2 và xx=-2 là TCĐ.  

(*) y=0 là TCN.

(*) y ↓ / ℝ

(*) Hàm số không có GTLN (max y).

(*) Hàm số không có GTNN (min y).

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm  f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 .  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV.  m i n x ∈ R   g ( x ) = f ( 9 )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho các phát biểu sau (1): Hàm số  y = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 có đồ thị là (C) không có cực trị (2).Hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 có điểm uốn là U(-1;0) (3). Đồ thị hàm số   y = 3 x - 2 x - 2  có dạng.Hàm số  y = 2 x + 1 x + 1 có lim     x → 1 + 2 x + 1 x + 1 = - ∞  và  lim     x → 1 - 2 x + 1 x + 1 = + ∞ .Số các phát biểu đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Cho hàm số y = x + 1 x 2 - 4 . Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y=1,y= -1 và hai đường tiệm cận đứng là x=2,x= -2

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y=1,y= -1và hai đường tiện cận ngang là x=2,x= -2 

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y=1, hai đường tiệm cận đứng là x=2,x= -2 

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang